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Berechnen von Termen |
| Vorrangregeln für das
Berechnen von Termen |
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| (1) |
Das
Innere einer Klammer wird zuerst berechnet. |
| (2) |
Bei
verschachtelten Klammern wird die innere Klammer zuerst
berechnet. |
| (3) |
Wenn
durch Klammern nicht anders vorgeschrieben, geht Punktrechnung
vor Strichrechnung. |
| (4) |
Sonst
wird von links nach rechts gerechnet. |
| (5) |
Ein
Bruchstrich wirkt wie Klammern um den Zähler und dem Nenner. |
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| Verbindungsgesetz
(Assoziativgesetz) |
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In einer Summe
und in einem Produkt aus drei
rationalen Zahlen ist es gleichgültig, ob man zunächst die ersten
beiden oder die letzten beiden Zahlen zusammenfaßt. |
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| Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) |
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In einer Summe
und in einem Produkt |
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| Verteilungsgesetz
(Distributivgesetz) für die Multiplikation |
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Es ist gleichgültig,
ob man eine Summe von Zahlen mit einer Zahl multipliziert oder ob
man jeden Summanden einzeln mit der Zahl multipliziert und dann die
Teilprodukte addiert. |
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| Zusammenfassen
gleichartiger Glieder |
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Man addiert
(subtrahiert) gleichartige Glieder,
indem man die Zahlfaktoren (Koeffizienten) addiert
(subtrahiert). |
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| Multiplikation von
Produkt und Zahl |
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Man multipliziert ein
Produkt mit einer Zahl, indem man nur einen Faktor mit der Zahl
multipliziert. |
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| Division von Produkt
und Zahl |
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Man dividiert ein
Produkt durch eine Zahl, indem man nur einen Faktor durch die Zahl
dividiert. |
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| Auflösen einer Klammer
in einem Produkt (Distributivgesetz) |
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Man multipliziert
jedes Glied der Klammer mit dem Faktor. Die Zeichen + und - werden
nach den Vorzeichenregeln gesetzt. |
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| Ausklammern eines
gemeinsamen Faktors (Faktorisieren) |
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Man faktorisiert eine
Summe, indem man einen gemeinsamen Faktor sucht und diesen vor die
Klammer setzt (Distributivgesetz rückwärts anwenden). |
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| Auflösen einer
Minusklammer - Subtrahieren einer Klammer |
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Man löst eine
Minusklammer auf, indem man jedes Glied in der Klammer mit (-1)
multipliziert. |
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