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Lösen von Gleichungen |
| Äquivalenzumformungen
von Gleichungen |
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Additions- und Subtraktionsregel |
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Addiert oder
subtrahiert man auf beiden Seiten einer Gleichung dieselbe Zahl, so
ändert sich die Lösungsmenge nicht. Die Gleichungen sind
äquivalent. |
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| Äquivalenzumformungen
von Gleichungen |
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Multiplikations- und Divisionsregel |
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Multipliziert
(dividiert) man auf beiden Seiten einer Gleichung mit derselben Zahl
(durch dieselbe Zahl) ungleich 0, so ändert sich die Lösungsmenge
nicht. Die Gleichungen sind äquivalent. |
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| Bestimmung der
Lösungsmenge durch Äquivalenzumformungen |
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Auf beiden Seiten
nehmen wir 4 weg. |
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Die Waage bleibt im
Gleichgewicht |
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Auf beiden
Seiten bilden wir den 3. Teil. |
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Die Waage bleibt im
Gleichgewicht. |
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Die gesuchte Zahl
heißt 2. |
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| Termumformungen bei
Gleichungen |
| Bestimmung der
Lösungsmenge durch vorherige Termumformung |
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Auf beiden
Seiten nehmen wir 2x weg. |
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Die Waage bleibt im
Gleichgewicht. |
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Auf beiden Seiten bilden wir den 3.
Teil. |
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Die Waage bleibt im
Gleichgewicht. |
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Die gesuchte Zahl
heißt 4. |
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